বীজগণিতের সূত্রাবলী | বীজগণিতের সূত্র সমূহ - bijgonit er sutro pdf download

প্রিয় বন্ধুরা আশাকরি সকলে ভালো আছেন , আজকের এই আর্টিকেল কি ব্যপারে আশাকরি আপনা বুঝতে পারেছেন , আমাদের নিওটেরিক আইটির আজকের এই আর্টিকেলের মাধ্যমে আপনাদের সাথে বীজগণিতের সূত্রাবলী pdf download নিয়ে আলোচনা করা হবে । আমাদের ক্লাস ৬ থেকে বীজ গনিটের যাত্রা শুরু হয় । এবং একে একে কঠিন থেকে কঠিনতর সমাধানের সম্মূখীন হয় এতে আমাদের প্রয়োজন হয় বীজ গনিতের সুত্রাবলি । আমরা চাইলেই সব একত্র মুখস্ত করে রাখতে পারি না আবার ভুলে যায় মুখস্ত হলেও । আজকের এই আর্টিকেল থেকে আপনি যদি এই সুত্রবলি কপি করে আপনার নোটে রেখে দেন তাহলে আপনি প্রতিদিন সকালে একবার প্রেটিস করলে খুব শিগ্রিই আপনার মনে রাখা সহজ হবে এই সুত্রাবলি । 

বীজগণিতের সূত্রাবলী pdf download লিখা প্রতিদিন হাজার হাজার ছাত্রছাত্রীরা গুগলে সার্চ করে থাকেন , আজকের এই আর্টিকেলে আপনাদের জন্য বীজগনিত্রের প্রয়োজনীয় সুত্রগুলো এই আর্টিকেলে শেয়ার করব । আশাকরি আপনাদের অনেক উপকারে আসবে । 

বীজগণিতের সূত্রাবলী pdf download

বীজগণিত হল গণিতের একটি শাখা যা প্রতীক এবং সূত্রের ব্যবহারের মাধ্যমে সংখ্যা, পরিবর্তনশীল এবং সম্পর্কের ধারণাগুলি অধ্যয়ন করে। বীজগণিতের সূত্রাবলী হল বীজগণিতের নীতি এবং বিধিগুলির সংক্ষিপ্ত রূপ, যা বিভিন্ন ধরনের বীজগণিতিক সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয়। বীজগণিত অনেক ছাত্র-ছাত্রীর কাছে আতংকের একটি নাম। কিন্তু যারা বীজগণিতের সূত্র সমূহ জানে তাদের জন্য বিষয়টি অনেকটাই সহজ। তাই শিক্ষার্থীদের ভয় দূর করার জন্য আমরা খুব সহজভাবে বীজগণিতের সকল সূত্র সমূহ তুলে ধরলাম।

বীজগণিতের সূত্রাবলী বিভিন্ন উপায়ে গঠিত হতে পারে। কিছু সূত্র প্রতীক এবং সংখ্যার ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়, অন্যগুলি জ্যামিতিক বা ত্রিকোণমিতিক ধারণাগুলির উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়। কিছু সাধারণ বীজগণিতিক সূত্রের মধ্যে রয়েছে:

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)2=(a−b)2+4ab(a+b)2=(a-b)2+4ab

(a−b)2=(a+b)2−4ab(a-b)2=(a+b)2-4ab

a2+b2=(a+b)2−2aba2+b2=(a+b)2-2ab

a2+b2=(a−b)2+2aba2+b2=(a-b)2+2ab

a2−b2=(a+b)(a−b)a2-b2=(a+b)(a-b)

4ab=(a+b)2−(a−b)24ab=(a+b)2-(a-b)2

2(a2+b2)=(a+b)2+(a−b)22(a2+b2)=(a+b)2+(a-b)2

ab=(a+b2)2−(a−b2)2ab=(a+b2)2-(a-b2)2

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)

(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

(a−b)3=a3−b3−3ab(a−b)(a-b)3=a3-b3-3ab(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)

a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a−b)4=a4−4a3b+6a2b2−4ab3+b4(a-b)4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4

a4–b4=(a–b)(a+b)(a2+b2)a4–b4=(a–b)(a+b)(a2+b2)

a5–b5=(a–b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)

বীজগণিতের সূত্র ও অনুসিদ্ধান্ত সমূহ pdf / ছবি 

নিছে বীজগণিতের সূত্র ও অনুসিদ্ধান্ত সমূহ pdf দেওয়া হলো ঃ 

• (a+b)² = a²+2ab+b²

• (a-b)²= a²-2ab+b²

• (a+b) (a-b) = a²-b²

• a²+b² = (a+b)²-2ab

• a²+b² = (a-b)²+2ab

• (a+b)² = (a-b)²+4ab

• (a-b)² = (a+b)²-4ab

• 4ab = (a+b)² – (a-b)²

• ab = {(a+b)/2}² – {(a+b)/2}²

• 2(a²+b²) = (a+b)² + (a-b)²

• (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
• (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³
• a³+b³ = (a+b) (a²-ab+b²)
• a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
• (a³+b³) = (a+b)³-3ab(a+b)
• (a³-b³) = (a-b)³+3ab(a-b)
• (x+a)(x+b) = x²+(a+b)x+ab
• (x-a) (x-b) = x²-(a+b)x+ab
• (x-a) (x+b) = x²+(a-b)x-ab
• (x+a) (x-b) = x²+(a-b)x-ab

• (a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
• a²+b²+c² = (a+b+c)²-2(ab+bc+ca)
• a⁴+a²b²+b⁴ = (a²+ab+b²) (a²-ab+b²)
• (a+b+c)³ = a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)
• a³+b³+c³ = (a+b+c)³-3(a+b)(b+c)(c+a)
• a³+b³+c³-3abc = (a+b+c) (a²+b²+c²-ab-bc-ca)
• (x+a) (x+b) (x+c) = x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+abc

PDF ডাউনলোড করতে ক্লিক করুন 

জ্যামিতি ও পাটিগণিতের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

প্রিয় বন্ধুরা আপনারা অনেকেই জ্যামিতি ও পাটিগণিতের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র  খুজতেছেন তাদের জন্য এই পর্ব । 

বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)²

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য×প্রস্থ

সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা

সাসামান্তরিক = কর্ণ × যেকোনো একটি কৌণিক বিন্দু হতে কর্ণের উপর লম্ব

চতুর্ভূজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × একটি কর্ণের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক × শীর্ষদ্বয় থেকে এর দূরত্বের সমষ্টি

রম্বসের ক্ষেত্রফল = কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের গুণফলের অর্ধেক

ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি × উচ্চতা

ত্রিভূজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা

সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 43 × ত্রিভূজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য

সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = সমকোণের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের গুণফলের‌ অর্ধেক

বীজগণিতের সূত্রাবলী - বীজগণিতের সূত্র সমূহ - bijgonit er sutro pdf download - NeotericIT.com

বীজগণিতের সূত্র ছবি

প্রিয় বন্ধুরা আপনারা অনেকেই মোবাইল গ্যালারিতে ডাউনলোড করে রেখে দেওয়ার জন্য বীজগণিতের সূত্র ছবি ও পিকচার খুজতেছেন  তাদের জন্য এই পর্বে কিছু গুরুত্বপূর্ন সুত্র সহ ছবি নিয়ে হাজির হয়েছি । 

বীজগণিতের সূত্র সমূহ class 7

বীজগণিতের সূত্র সমূহ class 7 ঃ প্রিয় বন্ধুরা আপনারা অনেকেই বীজগণিতের সূত্র সমূহ class 7 লিখে গুগলে সার্চ করে থাকেন সপ্তম শ্রেনির বীজ গনিতের সুত্র গুগল থেকে দেখার জন্য । তাই নিওটেরিক আইটির এই পর্ব আপনাদের জন্য । আজকে আমি আমার পোস্টের মাধ্যমে বীজগণিতের সূত্র সমূহ সম্পর্কে তুলে ধরব । অনেকেই আছেন বীজগণিতের সূত্র সম্পর্কে জানার জন্য অনলাইনে সার্চ করে থাকেন l আমরা প্রত্যেকটি  ক্লাসভিত্তিক বীজগণিতের সূত্র আপনাদের সামনে  তুলে ধরবো । আজকে আমরা আমাদের পোস্টের মাধ্যমে ক্লাস ৭ এর বীজগণিতের সূত্র সম্পর্কে বিস্তারিত তুলে ধরব । অনেকেই আছেন যারা ক্লাস সেভেনে নতুন ছাত্র । সবে মাত্র ক্লাস সেভেনে উঠেছে l ক্লাস সেভেনের বীজগণিত অংক সম্পর্কে তারা ঠিকমতো জানেন না । তারা যদি আজকের সূত্র গুলো ঠিকমতো আয়ত্ত করে তাহলে খুব সহজেই ক্লাস সেভেনের বীজগণিত অংক গুলো করতে পারবে । চলুন তাহলে দেখে আসি সেই সুত্র সমূহ । 

বীজগণিতের সূত্র সমূহ class 9 pdf

প্রিয় বন্ধুরা আপনারা যারা বীজগণিতের সূত্র সমূহ class 9 pdf লিখে গুগলে সার্চ করে আমাদের এই পেইজে এসেছেন তাদের জন্য এই পর্ব । 

 নিচে নবম শ্রেণির বীজগণিতের সূত্র সমূহ দেওয়া হলো:

বর্গ নির্ণয়ের সূত্র:

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b²

(a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

ঘন নির্ণয়ের সূত্র:

(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³

(a+b)(a²-ab+b²) = a³+b³

সূত্রাবলী:

a+b = b+a

a-b = -(b-a)

a(b+c) = ab+ac

a(b-c) = ab-ac

(a+b)(a-b) = a²-b²

(a+b)/2 = (a+b)/2

গুণনীয়করণ:

(x+a)(x+b) = x²+a²+ab+b²

(x-a)(x-b) = x²-a²-ab+b²

(x-a)(x+a) = x²-a²

(x+a)(x-a)(x+b) = x³+abx²-a²b

সমাধান:

ax²+bx+c = 0 হলে

x = (-b ± √(b²-4ac))/2a

ax³+bx²+cx+d = 0 হলে

x = (-b ± √(b²-4ac))/3a

অনুপাত ও সমানুপাত:

সমান হারে বৃদ্ধি বা হ্রাসের ক্ষেত্রে

x:y = y:z

সমান হারে বৃদ্ধি বা হ্রাসের ক্ষেত্রে

x:y = x+z:y+z

সমানুপাতিক রাশির গুণফল ধ্রুবক

x:y = k হলে, xy = k

সমানুপাতিক রাশির ভাগফল ধ্রুবক

x:y = k হলে, x/y = k

সমানুপাতিক রাশির গুণফল ও ভাগফলের গুণফল ধ্রুবক

x:y = k, y:z = t হলে, x/y * y/z = x/z = k * t

সমানুপাতিক রাশির গুণফল ও ভাগফলের ভাগফল ধ্রুবক

x:y = k, y:z = t হলে, x/y / y/z = x/z / k * t = 1/kt

এই সূত্রগুলি নবম শ্রেণির বীজগণিতের অধ্যায়গুলিতে গুরুত্বপূর্ণ। তাই এই সূত্রগুলি ভালোভাবে মুখস্থ করা জরুরি।

বীজগণিতের সূত্র সমূহ class 6

বীজগণিতের সূত্র সমূহ class 6 লিখে যারা সার্চ করেছেন তারা উপরের ক্লাস সেভেন এর সুত্র গুলো দেখলেই হবে । 

বীজগণিতের সূত্র সমূহ class 8

প্রিয় বন্ধুরা আপনারা যারা বীজগণিতের সূত্র সমূহ class 8  লিখে আমাদের এই আর্টিকেলে এসেছেন তাদের জন্য নতুন কোন সুত্র নেই উপরের ক্লাস সেভেন বা ৭ এর যেই সুত্রগুলো দেওয়া হয়েছে তা দকেহতে পারেন , তবে পরবর্তীতে আরো নতুন কিছু নিয়ে আসা হবে । 

বীজগণিতের উৎপাদকের সূত্র সমূহ

প্রিয় বন্ধুরা আপনারা যারা বীজগণিতের উৎপাদকের সূত্র সমূহ খুজতেছেন তাদের জন্য এই পর্বে কিছু সুত্র নিয়ে এসেছি । 

বীজগণিত (Algebra) এর উৎপাদকের সূত্র সমূহ অনেক গুরুত্বপূর্ণ সূত্রের সমষ্টি হতে পারে, তবে নিম্নলিখিত কিছু গুরুত্বপূর্ণ সূত্র বীজগণিতের উপরিভাষ্য সূত্রের মধ্যে থাকতে পারে:

1. বীজগণিতে বিয়োগ সূত্র: $a - b = c$
2. বীজগণিতে যোগ সূত্র: $a + b = c$
3. বীজগণিতে গুণ সূত্র: $a \cdot b = c$
4. বীজগণিতে ভাগ সূত্র: $a / b = c$

এই সূত্রগুলি আমাদের বীজগণিতের মৌলিক সূত্র হতে থাকে এবং এদের মাধ্যমে আমরা সংখ্যা দিয়ে বিভিন্ন গণনা করতে পারি। এছাড়া, বীজগণিতে অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ সূত্রগুলি ও আছে যেগুলি বিভিন্ন বীজগণিতের সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয়, তাদের সাথে থাকতে পারে:

5. বীজগণিতে ঘাত সূত্র: $a^b = c$
6. বীজগণিতে মৌলিক সূত্র: $ax + bx = (a + b)x$
7. বীজগণিতে মৌলিক ফর্মুলা: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
8. বীজগণিতে লগারিদম সূত্র: $\log_ab = c$

এই সূত্রগুলি বীজগণিতের মৌলিক প্রিন্সিপালগুলি হওয়া সাথে, বীজগণিতে আরও অনেক গুরুত্বপূর্ণ সূত্র আছে যা বিভিন্ন গণনা এবং সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হতে পারে।

বীজগণিতের সূত্র সমূহ ক্লাস ১০